---
kurs:
  - F0004T
kapitel: "5.3"
tags:
  - mekanik
  - dynamik
  - friktion
förkunskaper:
  - "[[Newtons lagar]]"
status: true
aliases:
  - Friktion
  - Friktionskraft
  - Statisk friktion
  - Kinetisk friktion
---

> **Kapitel:** 5.3 · **Kurs:** F0004T
> **Förkunskaper:** [[Newtons lagar]]

---

## 1. Statisk friktion

### 1.1 Definition

> [!abstract] Definition: Statisk friktion
> Statisk friktion är den kraft som hindrar ett stilla objekt från att börja glida. Den anpassar sig till den applicerade kraften upp till ett maximalt värde:
>
> $$f_s \leq \mu_s N$$
>
> På *gränsen till glidning* ("fullt utbildad friktion"):
>
> $$f_s = \mu_s N$$
>
> där $\mu_s$ är den statiska friktionskoefficienten och $N$ är normalkraften.

> [!tip] Intuition: Friktion som reaktionskraft
>
> Statisk friktion beter sig som en reaktion — den är exakt lika stor som den applicerade kraften ända tills den inte längre kan hålla emot. Sedan börjar objektet glida.

---

## 2. Kinetisk friktion

### 2.1 Definition

> [!abstract] Definition: Kinetisk friktion
> Kinetisk friktion är den kraft som verkar på ett objekt i *rörelse* mot underlaget:
>
> $$\boxed{f_k = \mu_k N}$$
>
> Här gäller ett *likhetstecken* — kinetisk friktion har ett bestämt värde, till skillnad från statisk friktion.

---

## 3. Viktiga observationer

### 3.1 Statisk vs kinetisk friktionskoefficient

Nästan alltid gäller:

$$\mu_k < \mu_s$$

Det är svårare att *starta* rörelsen än att *hålla* den igång.

> [!tip] Intuition: ABS-bromsar
>
> ABS-bromsar (Anti-lock Braking System) håller hjulen precis på gränsen till låsning. Anledningen är att $\mu_s > \mu_k$ — rullande friktion (statisk) ger mer bromsverkan än glidande (kinetisk). Låser hjulen tappar du styrning *och* bromseffekt.

### 3.2 Friktionskraftens riktning

Friktionskraften är alltid riktad **mot rörelsen** (kinetisk) eller mot *tendensen* till rörelse (statisk).

### 3.3 Vad friktionen beror (och inte beror) på

| Beror på | Beror EJ på |
|---|---|
| Normalkraften $N$ | Kontaktytans storlek (förvånande!) |
| Materialens egenskaper ($\mu$) | Hastigheten (för kinetisk friktion, approximativt) |

> [!warning] Vanligt misstag: Större yta ger mer friktion
>
> Intuitionen säger att mer kontaktyta ger mer friktion, men det stämmer inte för de flesta material. Det som räknas är normalkraftens storlek, inte hur stor ytan är. (Undantag finns vid mycket mjuka material eller extremt höga kontakttryck.)

---

## 4. Tillämpning

### 4.1 Låda som puttas på ett horisontellt underlag

> [!example]- Exempel: Gränsen till glidning
>
> En låda med massan $m = 10\ \text{kg}$ ligger på ett golv. Den statiska friktionskoefficienten är $\mu_s = 0{,}40$.
>
> **Vilken kraft krävs för att börja flytta lådan?**
>
> Normalkraft: $N = mg = 10 \times 9{,}82 = 98{,}2\ \text{N}$
>
> Maximal statisk friktion:
> $$f_{s,max} = \mu_s N = 0{,}40 \times 98{,}2 = 39{,}3\ \text{N}$$
>
> Det krävs en kraft större än $39{,}3\ \text{N}$ för att börja flytta lådan.

---

## Läsning

- [[University Physics with Modern Physics in SI Units-1-550.pdf#page=171|5.3 Friction Forces]]

## Se även

- [[Newtons lagar]] — friläggning och kraftekvationer
- [[Arbete och energi]] — friktion utför negativt arbete och omvandlar rörelseenergi till värme
- [[Kraftmoment och statik]] — friktion i statikproblem

---

## Resurser

### Wikipedia
- [Friction](https://en.wikipedia.org/wiki/Friction)
- [Coefficient of friction](https://en.wikipedia.org/wiki/Friction#Coefficient_of_friction)

### Fördjupning
- University Physics with Modern Physics (Freedman & Young) kap 5.3
- Fysika upplaga 5, kap 5

---

## Föreläsningsanteckningar

> Från föreläsning: 2025-11-11, F0004T
> Föreläsare: Erik Elfgren

### 2025-11-11 – MEK4

#### Jämvikt (repetition)

Kan något vara i jämvikt men ändå i rörelse? **Ja** – om $\sum F_x=\sum F_y=0$.

**Exempel (5.3):** Ring med tre snören:
$$\sum F_x=0\implies T_2=T_3\cos x$$
$$\sum F_y=0\implies T_1=T_3\sin x$$

#### Statisk friktion (5.3, ingen rörelse)

Stillastående låda som putttas med kraft $F$, hålls av friktionskraft $f$:
$$f \leq \mu_s N$$

"Fullt utbildad friktion" (på gränsen till att glida):
$$f = \mu_s N$$
där $\mu_s$ = statisk friktionskoefficient

#### Kinetisk friktion (vid rörelse)

$$f = \mu_k N$$
där $\mu_k$ = kinetisk friktionskoefficient

#### Allmänt

Oftast gäller $\mu_k < \mu_s$ — därför finns ABS-bromsar (maximerar bromsverkan genom att hålla $\mu_s$ aktivt).

Friktionskraft är alltid riktad **mot rörelsen** (eller tendensen till rörelse).

#### Dynamik vid cirkulär rörelse (5.4)

$nt$-koordinater vid cirkulär rörelse:
$$a_n=\frac{v^2_t}{R}$$

NII i normalriktning:
$$\sum F_n=m\cdot a_n=m\cdot\frac{v^2_t}{R}$$

**Exempel (5.21):** Bil som svänger – rita koordinatsystem i masscentrum med $n$-axel riktad in mot rotationscentrum och $y$-axel rakt uppåt (vid friläggning bakifrån).