---
kurs:
  - M0068M
tags:
  - matematik
  - flervariabelanalys
  - vektoranalys
förkunskaper:
  - "[[Vektorfält]]"
  - "[[Ytintegraler]]"
status: true
aliases:
  - Flöde
  - Flux
---
> **Kurs:** M0068M
> **Förkunskaper:** [[Vektorfält]], [[Ytintegraler]]

---

Flödet av ett vektorfält $F$ genom en orienterad yta $S$ med enhetsnormal $\hat n$:

$$
\boxed{\Phi=\iint_S F\cdot d\vec S=\iint_S F\cdot \hat n\,dS}
$$

Tolkning: mängd "vätska" som per tidsenhet passerar genom ytan.

## Parametrisering

Om $S$ är given av $\vec r(u,v)$:

$$
\iint_S F\cdot d\vec S=\iint_D F(\vec r(u,v))\cdot(\vec r_u\times \vec r_v)\,du\,dv
$$

## Läsning

- [[z.Calculus A Complete Course 10th.pdf#page=947|16.6 Oriented Surfaces and Flux Integrals]]

## Se även

- [[Vektorfält]]
- [[Gauss sats]]
- [[Ytintegraler]]