---
kurs:
  - F0005T
tags:
  - fysik
  - experimentell metodik
  - sats
förkunskaper:
  - "[[Dimensionsanalys]]"
  - "[[Pi-grupper]]"
status: utkast
aliases:
  - Buckinghams π-teorem
  - π-teoremet
  - Buckingham pi theorem
---

> **Kurs:** F0005T
> **Förkunskaper:** [[Dimensionsanalys]], [[Pi-grupper]]

---

Buckinghams $\pi$-teorem säger att ett samband mellan $n$ fysikaliska variabler som bygger på $k$ oberoende grunddimensioner kan skrivas om som ett samband mellan $n-k$ dimensionslösa $\pi$-grupper. Teoremet talar alltså om på förhand hur många $\pi$-grupper vi ska leta efter.

---

## 1. Satsen

Ett samband mellan $n$ variabler blir efter omskrivning ett samband mellan

$$
\boxed{\;n-k\;}
$$

dimensionslösa grupper, där $k$ är antalet oberoende grunddimensioner som variablerna tillsammans innehåller.

---

## 2. Varför satsen är användbar

Antalet $n-k$ är en **räknekontroll**: har [[Strykmetoden|strykmetoden]] gett fler eller färre grupper än så har något gått fel. Det är också en besparing i labbet — varje eliminerad variabel är en variabel mindre att variera i mätserien.

Ett samband mellan sju storheter som bygger på $M$, $L$ och $T$ reduceras till fyra grupper, eftersom $7-3=4$.

## Se även

- [[Pi-grupper]]
- [[Strykmetoden]]
- [[Dimensionsanalys]]
- [[Dimensionshomogenitet]]

## Resurser

- [Wikipedia: Buckingham π theorem](https://en.wikipedia.org/wiki/Buckingham_%CF%80_theorem)

---

← [[Pi-grupper]] · [[F0005T]] · [[Strykmetoden]] →