## [[University Physics with Modern Physics in SI Units.pdf#page=679&annotation=30248R|20.4 Kylmaskiner]] ![[Pasted image 20251215131337.png|350]] Elfgren kalla variablerna: $Q_{H}=T_{H}$ $Q_{C}=T_{L}$ $|W|=W_{tot}$ $\text{1:a HS}\implies Q=\Delta Q+W$ $Q_{tot=}=W_{tot}=Q_{H}+Q_{L}$ $Q_{H}<0$ $Q_{L}<0$ En bra kylmaskin har en hög köldfaktor $K=C=COP=\text{"Coefficient of performance"}= K=\frac{|Q_{L}|}{W}=\frac{\text{bortförd värme}}{använt arbete}=\frac{|Q_{L}|}{|Q_{H}|-|Q_{L}|} \quad\quad(\star)$ Ex) Carnots kylmaskinen - Allmänt verkningsgrad: $e=1+\frac{Q_{L}}{Q_{H}}$ - Carnotcykeln: $1-\frac{T_{L}}{T_{H}}$ $\frac{Q_{L}}{Q_{H}}=-\frac{T_{L}}{T_{H}} \quad\quad(\star \star)$ $\implies Q_{H}=-Q_{L} \times \frac{T_{H}}{T_{L}} \quad \quad (1)$ Köldfaktor $(\star)$ $K=\frac{1}{\frac{T_{H}}{T_{L}}-1}=\frac{T_{L}}{T_{H}-T_{L}} \implies\text{Carnotmaskinens köldfaktor} \quad \quad(2)$ ## [[University Physics with Modern Physics in SI Units.pdf#page=681&annotation=30286R|20.5 Andra huvudsatsen]] Ren värmeöverföring från ett kallare till ett varmare system är omöjligt. $<=> \text{Entropin ökar alltid för ett slutet system.}\implies \Delta S\geq 0$ - $S=\text{entropi}$ ![[Pasted image 20251215132719.png|400]] ## [[University Physics with Modern Physics in SI Units.pdf#page=689&annotation=30322R|20.7 Entropi]] $\approx$ oordning. Tillförd värme $\implies$ ökar oordning eftersom slumpmässigheten hos molekylerna ökar då deras fart ökar, dvs tempratur ökar. $\Delta S=S_{2}-S_{1} \quad \quad [S]=\frac{J}{K}$Reversibla processer: $dS=\frac{dQ}{T}\implies \Delta S=\int \frac{dQ}{T}$ Isoterm process: $\Delta S=\frac{Q}{T}$ Eftersom entropån är ett mått på oordningen i ett sytem beror den bara på systemets tillstånd. En på processen (dvs samma som inre energi) > [!example]- Ex 20.6 > Givet: > - $m=1,00 kg \text{ vatten}$ > - $T_{1}=273,15 K$ > - $T_{2}=373,15 K$ > - $C_{p}=4190 \frac{J}{kgK}$ > > Sökt: > - $\Delta S_{12}$ > > Lösn: > för en liten värmetillförsel: > $dQ=mcdT$ > processen reversibel. Om vi summerar mängden sådana: > > $\Delta S_{12}=\int^{T_{2}}_{T_{1}} \frac{dQ}{T}=\int^T_{T_{1}} \frac{dT}{T}=mc\ln \frac{T_{2}}{T_{1}}=1,31 \frac{kj}{K}$ > > Svar: > Entropåändringen: $\Delta S_{12}=1,31 \frac{kJ}{K}$ > > (Fasövergångar i kombination med entropi kommer Fysik 3) > [!example]- Ex 20.9 > Vad händer med entropin i carnot cykel? > > Givet: > - $Q_{H}=2,00 kJ$ > - $T_{H}=500K$ > - $T_{L}=350K$ > > Sökt: > - Entropiändringen $\Delta S_{tot}$ > > Lösn: > - Elfgren skissar $pV$-diagram > ![[Pasted image 20251212140337.png|400]] > - $a-b$ Isotermer > - $b-c$ Adiabater > - $c-d$ Isotermer > - $d-a$ Adiabater > > Total entropiförändring är summan av entropiförändringen i varje steg i cykeln > $\Delta S_{tot}=S_{ab}+S_{bc}+S_{cd}+S_{da}\tag{1}$ > > Isoterma ekvationerna > $\Delta S_{ab}=\int \frac{dQ}{T}=\frac{Q_{H}}{T_{H}}\tag{2}$ > $\Delta S_{cd}=\frac{Q_{L}}{T_{L}}\tag{3}$ > > Adiabatiska ekvationerna > $\Delta S_{bc}=\int \frac{dQ}{T}=0=\Delta S_{da}\tag{4}$ > > $\Delta S_{tot}=\frac{Q_{H}}{T_{H}}+0+\frac{Q_{L}}{T_{L}}+0\tag{5}$ > > Carnotmaskin > $\frac{Q_{H}}{T_{H}}=- \frac{Q_{L}}{T_{L}}\tag{6}$ > > I $(5)$ > > $\Delta S_{tot}=- \frac{Q_{L}}{T_{L}}+\frac{Q_{L}}{T_{L}}=0\tag{7}$ > > Svar: $\Delta S_{tot}=0 \frac{J}{K}$ > [!success]- Fysika (Fa5) > ![[Pasted image 20251215142030.png]]