## [[University Physics with Modern Physics in SI Units.pdf#page=672&annotation=30194R|20.0 2:a huvudsatsn]] Entropi (oordningen) över alltid. ## [[University Physics with Modern Physics in SI Units.pdf#page=672&annotation=30195R|20.1 Processers riktning]] I verkligheten är alla processer irreversible. I ideala kan vi ha reversibla processer on systemet är nära jämnvikt. I en reversibel process kan en liten systemändring byta riktning på processen. reversibel process syfter på en process där det går att "få tillbaka energin" **Ex:** på irreversible prosseser - friktion - blandning av t.ex vätskor - värmeöverföring med icke-försumbar temp-skillnad ## [[University Physics with Modern Physics in SI Units.pdf#page=674&annotation=30203R|20.2 Värmemaskiner]] $\text{Värme}\implies\text{arbete eller mekanisk energi}$ Värmemaskiner är ofta cykliska, och då får den inre energin inte ändras $\implies \Delta U_{tot}=0$ (annars överhettas maskinen) $\text{1:a HS:\quad} Q_{tot}=\Delta U_{tot}+W_{tot}=W_{tot}$ ![[Pasted image 20251212132422.png|250]] - $Q_{H}>0$ - $Q_{C}=Q_{L}<0$ Vi skulle önska att $Q_{H}=W$ och $Q_{L}=0$ men detta är inte ens teoretiskt möjligt. En del av värmen går alltid till spillo. Vi kan beräkna hur mycket av energin som går till $W$ genom verkningsgrad $e= \frac{W}{Q_{H}}=\frac{{Q_{H}+Q_{L}}}{Q_{H}}=1+ \frac{Q_{L}}{Q_{H}}=1-\big |\frac{Q_{L}}{Q_{H}}\big |<1$ Intuetiv deffinition $\frac{\text{Nyttigt arbete}}{\text{Tillförd värme}}$ ## [[University Physics with Modern Physics in SI Units.pdf#page=677&annotation=30223R|20.3 Förbränningsmotorer]] ### OTTO cykeln (bensinmotorer) tolkning - $6-3$ komprssion (adiabatisk) - $3-4$ Värmetillförsel (isokor) - $4-5$ Expansion (adiabatisk) - $5-6$ Värmeurförsel (isokor) ![[Pasted image 20251212133218.png|350]] ![[Pasted image 20251212135420.png|520]] Beräkningar tillhörande de isokora processerna $Q_{bc}=nC_{v}(T_{c}-T_{b})=Q_{H}>0$ (pga $T_{c}>T_{b}$) varför är gt;0$ punkten längst ifrån origo har högst värme $Q_{da}=nC_{v}(T_{d}-T_{a})=Q_{L}>0$ (pga $T_{d}>T_{a}$) verkningsgrad $e=1+\frac{Q_{L}}{Q_{H}}=\frac{{T_{a}-T_{d}}}{T_{c}-T_{b}} \quad(\star)$ Beräkningar tillhörande de adiabatiska processerna $T_{a}V_{a}^{\gamma-1}=T_{b}V_{b}^{\gamma-1}\implies T_{b}=T_{a}r^{\gamma-1} $ $T_{c}V_{c}^{\gamma-1}=T_{d}V_{d}^{\gamma-1}\implies T_{c}=T_{d}r^{\gamma.1}$ i $(\star)$ $e=1+\frac{{T_{a}-T_{d}}}{T_{d}r^{\gamma-1}-T_{a}r^{\gamma-1}}=1-r^{\gamma-1}$ **ex)** $r=8,\gamma=1,4\implies e_{teor}=56\%$ men vi har räknat med idealiserade processer, ingen friktion, värmeförlust eller turbulens samt ideal ga, i veklighetet $35 \%$ Alternativ bild på OTTO-cykel ### Disel cykel tolkning - $a-b$ Komprssion (adiabatisk) - $b-c$ Expansion (isokor) - $c-d$ Expansion (adiabatisk) - $d-a$ Kylning (isokor) ![[Pasted image 20251212135659.png|258]] $r=15 - 20,r=1,4\implies e_{teor}=65\%, e_{verkl}=50\%,e_{motor}=40\%$ ## [[University Physics with Modern Physics in SI Units.pdf#page=683&annotation=30291R|Carnot-cykeln]] den perfekta värmemaskinen - Inga irreversibla processer (värmeöverföring pga tep-skillnad är irreversibel) $\implies$ uppta och avge värme vid konstant tempratur dvs isotermt. - i övrigt inga värmeförluster $\implies$ adiabater. ![[Pasted image 20251212140337.png|500]] Tolkning - $a-b$ Isotermer - $b-c$ Adiabater - $c-d$ Isotermer - $d-a$ Adiabater $ac,cd\implies \Delta Y=nC_{v}\Delta T=0\implies\text{I 1:a HS}\implies Q=W=Q_{ab}=W_{ab}=\int pdV\implies\text{ideala gaslagen}\implies nRT\int \frac{dV}{V}=nRT_{H}\ln (V_{b}N_{a})=Q_{H} \quad (V_{b}>V_{a})$ $Q_{cd}=W_{cd}=nRT_{L} \ln\left( \frac{V_{d}}{V_{C}} \right)=Q_{L} \quad (V_{d}>V_{c})$ verkningsgrad $e=1+ \frac{Q_{L}}{Q_{H}}= 1+\frac{{T_{L}\ln(V_{d}/V_{c})}}{T_{H}\ln(V_{b}/V_{a})} \quad (1)$ $bc,da\text{ är adiabater}\implies\text{Poissons lag}$ $T_{L}V_{c}^{\gamma-1}\quad (2)$ $T_{H}V_{a}^{\gamma-1} \quad (3)$ $\frac{(2)}{(3)}=\frac{V_{b}}{V_{a}}=\frac{V_{c}}{V_{d}}$ i $(1)$ $\dots\implies 1- \frac{T_{L}}{T_{H}}$