# Kinematik **Kinematik** = hur saker rör sig ## Rätlinjig rörelse (1D) ### Fart vs Hastighet - **Fart** är alltid positiv (skalär storhet) - **Hastighet** kan vara negativ (vektorstorhet) ## När ökar/minskar farten? ### Lika tecken → Farten ÖKAR - $v_x$ och $a_x$ båda **positiva** → farten ökar (accelererar framåt) - $v_x$ och $a_x$ båda **negativa** → farten ökar (accelererar bakåt) ### Olika tecken → Farten MINSKAR - $v_x$ **positiv** och $a_x$ **negativ** → farten minskar (bromsar, rör sig framåt) - $v_x$ **negativ** och $a_x$ **positiv** → farten minskar (bromsar, rör sig bakåt) ### Sammanfattning | Relation | Resultat | | -------------------------------- | ------------------ | | $v_x$ och $a_x$ **lika tecken** | Farten **ÖKAR** | | $v_x$ och $a_x$ **olika tecken** | Farten **MINSKAR** | ## Samband mellan graferna | Från → Till | Operation | Resultat | |-------------|-----------|----------| | x-t → v-t | Derivera (beräkna lutning) | Hastighet | | v-t → a-t | Derivera (beräkna lutning) | Acceleration | | a-t → v-t | Integrera (beräkna area) | Hastighetsförändring | | v-t → x-t | Integrera (beräkna area) | Förflyttning | ## Exempel: Konstant acceleration från vila | Graf | Form | Formel | |------|------|--------| | x-t | Parabel | x = ½at² | | v-t | Rät linje | v = at | | a-t | Horisontell linje | a = konstant | ### Gäller alltid $v=\frac{dx}{dt}$ $a=\frac{dv}{dt}$ ### vid konstant hastighet $v=v_{0}*at$ $x=x_{0}+v_{0}*t+\frac{1}{2}at^2$ $v²=2a(x-x_{0})+v²_{0}$ Om man använder t.ex en formel som endast gäller vid konstant hastighet är det viktigt att markera/notera villkåren. "gör till vana att alltid motivera val av formel" om formel finns i fysika (FB2) härled då till (FB2). t.ex problemet kan lösas med formel ![[Pasted image 20251103143338.png]] ### Rekomenderat upplägg vid problemlösning av elfgren - Givet - Rita skiss, tilldela variabler - Sökt - Vad är det vi vill nå - Lösning - Hur kommer vi till det vi vill nå - <u>Svar</u>