# Föreläsning 3 — Kärnfysik & Radioaktivitet > [!quote] Marie Curie > *"Ingenting i livet behöver fruktas, det behöver bara förstås. Nu är det dags att förstå mer, så att vi kan frukta mindre."* **Resurser:** [Interaktiv nuklidkarta (IAEA)](https://nds.iaea.org/relnsd/vcharthtml/VChartHTML.html) --- ## Atomkärnan — en snabb överblick Atomkärnan består av **nukleoner**: protoner ($p$) och neutroner ($n$). | Egenskap | Proton | Neutron | |---|---|---| | Laddning | $+e$ | $0$ | | Massa | $938.3 \;\text{MeV}/c^2$ | $939.6 \;\text{MeV}/c^2$ | | Stabil ensam? | Ja | Nej (~15 min halveringstid) | ### Neutron-proton-förhållandet - Lätta kärnor ($Z \lesssim 20$): ungefär lika många neutroner som protoner, $\frac{N}{Z} \approx 1$ - Tunga kärnor: fler neutroner behövs för stabilitet, upp till $\frac{N}{Z} \approx 1.6$ > [!info] Varför fler neutroner i tunga kärnor? > Protonerna repellerar varandra elektrostatiskt. Den starka kärnkraften är kortväga och attraherar alla nukleoner, men Coulombkraften är långväga. I stora kärnor "når inte" den starka kraften över hela kärnan, så extra neutroner behövs som "lim" utan att tillföra mer elektrisk repulsion. --- ## De tre sönderfallstyperna Namnen $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ kommer från **ordningen de upptäcktes** — inte från deras egenskaper. | Typ | Partikel | Laddning | Genomträngning | Stoppas av | |---|---|---|---|---| | $\alpha$ | ${}^4_2\text{He}$ (2p + 2n) | $+2e$ | Låg | Papper, hud | | $\beta$ | $e^-$ eller $e^+$ | $\pm e$ | Medel | Aluminium (~mm) | | $\gamma$ | Foton (hög energi) | $0$ | Hög | Bly, betong (cm) | --- ### $\alpha$-sönderfall ${}^A_Z X \to {}^{A-4}_{Z-2}Y + {}^4_2\text{He}$ > [!abstract] Kvantmekanisk tunnling > Alfapartikeln har *lägre energi* än potentialbarriären runt kärnan. Klassiskt borde den aldrig kunna ta sig ut — men kvantmekaniskt finns en liten sannolikhet att den **tunnlar** igenom barriären. Det är därför alfasönderfall sker spontant men sällan. **Typiska alfastrålare:** Uran (${}^{238}\text{U}$), Radium (${}^{226}\text{Ra}$), Torium (${}^{232}\text{Th}$), **Radon** (${}^{222}\text{Rn}$). > [!danger] Radon — det farligaste radioaktiva ämnet i vår vardag > - Radon är en **ädelgas** — färglös, luktlös, smaklös > - Bildas naturligt i berggrund och kan sippra in i hus > - Alfastrålning stoppas av huden, men **radon andas vi in** > - Lungvävnadens tunna membran absorberar alfapartiklarna → DNA-skador → **lungcancer** > - Radon är den näst vanligaste orsaken till lungcancer efter rökning > - **Motåtgärd:** god ventilation, radonmätning i bostäder > > Sverige har gränsvärde $200 \;\text{Bq/m}^3$ för bostäder. --- ### $\beta$-sönderfall #### $\beta^-$-sönderfall (förekommer naturligt) $n \to p + e^- + \bar{\nu}_e$ En neutron omvandlas till en proton — kärnan rör sig **uppåt** i det periodiska systemet. #### $\beta^+$-sönderfall (förekommer ej naturligt) $p \to n + e^+ + \nu_e$ En proton omvandlas till en neutron. Kräver energitillförsel — sker bara inuti kärnor där det är energetiskt gynnsamt. > [!example] Kol-14-metoden > Kosmisk strålning skapar ${}^{14}\text{C}$ i atmosfären. Levande organismer tar upp det via $\text{CO}_2$. När organismen dör slutar den ta upp nytt ${}^{14}\text{C}$ — det som finns sönderfaller via $\beta^-$ med halveringstid $\approx 5730$ år. > > Genom att mäta kvarvarande ${}^{14}\text{C}$ kan vi datera organiskt material upp till ~50 000 år tillbaka — arkeologins kanske viktigaste verktyg! --- #### Neutrinon $(\nu)$ > [!info] Spökpartikeln > - **Elektriskt neutral** och interagerar nästan enbart via den svaga kärnkraften > - Nästan masslös ($m_\nu < 0.1 \;\text{eV}/c^2$) > - Rör sig med nära ljushastigheten > - **Universums vanligaste partikel** — ca $10^{11}$ neutriner passerar genom varje $\text{cm}^2$ av din kropp varje sekund, från solen > - Neutrinerna anländer från solen *snabbare* än ljuset — inte för att de bryter fartgränsen, utan för att ljuset studsar runt i solens inre i ~170 000 år innan det når ytan, medan neutrinerna flyger rakt igenom ohindrat > [!tip] Tjerenkovstrålning > När en laddad partikel rör sig *snabbare än ljusets fart i ett medium* (men fortfarande under $c$ i vakuum) skapas en ljuskägla — **Tjerenkovstrålning**. Det är ljusets motsvarighet till en överljudsbang. > > Neutrinodetektorer som **Super-Kamiokande** i Japan använder enorma tankar med ultrarent vatten. De sällsynta gångerna en neutrino kolliderar med en vattenmolekyl skapas en laddad partikel som ger blått Tjerenkov-ljus — ett av de vackraste fenomenen i partikelfysik. --- ### $\gamma$-sönderfall ${}^A_Z X^* \to {}^A_Z X + \gamma$ > [!note] Ingen transmutation > Till skillnad från $\alpha$- och $\beta$-sönderfall ändras varken atomnummer eller masstal. Kärnan går bara från ett **exciterat tillstånd** ($X^*$) till ett lägre energitillstånd och avger överskottsenergin som en högenergetisk foton. Gammastrålning är elektromagnetisk strålning med mycket kort våglängd ($\lambda < 10^{-11}\;\text{m}$) — samma typ som röntgen och synligt ljus, men med mycket högre energi. --- ## Naturliga sönderfallskedjor Det finns tre naturliga sönderfallskedjor, där tunga instabila kärnor sönderfaller steg för steg ner till stabilt bly: | Kedja | Startnuklid | Slutnuklid | Typ | |---|---|---|---| | **Uranserien** | ${}^{238}\text{U}$ | ${}^{206}\text{Pb}$ | $4n + 2$ | | **Aktiniumserien** | ${}^{235}\text{U}$ | ${}^{207}\text{Pb}$ | $4n + 3$ | | **Toriumserien** | ${}^{232}\text{Th}$ | ${}^{208}\text{Pb}$ | $4n$ | ![[Pasted image 20260325093559.png]] > [!abstract] Geologisk klocka > Dessa sönderfallskedjor fungerar som naturens egna klockor. Genom att mäta förhållandet mellan moder- och dotternuklider i bergarter kan geologer bestämma jordens ålder till $\approx 4.54$ miljarder år. Uran-bly-datering var nyckeln till denna upptäckt.